3.7 Berekeningen In de ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 4

Welkom

Paragraaf 3.7 Berekeningen in de ruimte

Leg bladzijde 153 voor je open!

Wat heb je gisteren gegeten?

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat is geen koershoek?

1. west
2. 18 graden
3. 360 gradeb
4. 90 graden

Wat is niet waar?

1. Een koershoek meet je vanuit het Zuiden.
2. Een koershoek is in graden.
3. Bij het vertrekpunt teken je de Noordpijl.
4. Koers is bijvoorbeeld Zuiden.

Wat is niet waar?

1. Je moet altijd een boogje in de hoek tekenen.
2. De noordpijl moet bij het vertrekpunt.
3. Een koershoek is in graden.
4. Wiskunde is niet leuk.

Hoe bepaal je de plaats van een boot?

1. Het snijpunt van de 2 koershoeken.
2. Meten met de kompasroos.
3. Berekenen.
4. Door goed te kijken.

Wat is niet waar?

1. De hoogte kun je niet aangeven op een kaart.
2. Bij plaatsbepaling begin je met de koershoek.
3. De juiste volgorde is (afstand, koershoek, hoogte)
4. De juiste volgorde is (koershoek, afstand, hoogte)

Wat is juist?

1. (voren, omhoog, rechts)
2. (voren, rechts, omhoog)
3. (omhoog, rechts, voren)
4. (rechts, omhoog, voren)

Wat moest je ook al weer onthouden?

1. ROVO
2. OVRO
3. VORO
4. ROVO

Wat is niet waar?
Bij coördinaten...

1. gebruik je hoofdletters
2. zet je een komma tussen de getallen
3. zet je haakjes om de getallen
4. maakt de volgorde van de getallen niet uit

(200 km, 30 graden,400m)
Wat gebruik je het eerst om de plaats te bepalen.

1. 200 km
2. 30 graden
3. 400 m
4. maakt niet uit

(200 km, 30 graden,400m)
Welk gegeven kun je niet tekenen?

1. 200 km
2. 30 graden
3. 400 m
4. allemaal wel

Zet in de tabel de zijden die overeenkomstig zijn onder elkaar.

ABC

CDE

AB

BC

AC

CE

CD

DE

Rechthoekige driehoek

Gelijkzijdige driehoek

Gelijkbenige driehoek

Koppel het juiste aantal graden aan de hoeken

100 graden

20

graden

160

graden

80

graden

Lesdoelen

• Je leert de lichaamsdiagonaal met de uitgebreide stelling van Pythagoras uit te rekenen. 
• Je leert coördinaten te noteren in de ruimte. 

Hoeveel lesdoelen zijn er in deze les?

1. 3
2. 4
3. 5
4. Geen van allen

Uitleg theorie

Belangrijk! Leren met YouTube

• Kijk naar de filmpjes van Math with Menno op YouTube voor uitleg.
  
• Math with Menno legt moeilijke wiskundige concepten op een eenvoudige manier uit.
  
• Wat moet je doen na het kijken van een filmpje?
  
• Oefenen, oefenen, oefenen: Het is heel belangrijk dat je na het kijken van de filmpjes zelf aan de slag gaan met oefenopgaven.
  
• Stel vragen: Als er iets niet duidelijk is, vraag dan hulp van je leraar of klasgenoten.
• De filmpjes zijn een startpunt: Gebruik de filmpjes om te beginnen met leren, maar vertrouw niet alleen op de filmpjes. Het echte begrijpen komt van het zelf doen van de opgaven.

Wat heb je geleerd van dit filmpje?

Coordinaten in de ruimte

x -as

y-as

z-as

(x, y, z)

Let op de haakjes om de coordinaten!

Coordinaten in de ruimte

Driedimensionaal assenstelsel.

Er is nu ook een z-as.

F (5 ; 3 ; 4)

• Welke coordinaten heeft Q?
• En O?
• Bij een hoogtekaart gebruik je ook 3 dimensies.
  

Plaats in de ruimte met 3 coordinaten aangeven

Onthoud: VRO  en begin altijd in de Oorsprong!

1.  1e coordinaat aantal stappen naar voren
2.  2e coordinaat aantal stappen naar rechts
3.  3e coordinaat aantal stappen omhoog

Schrift

Neem het voorbeeld over in je schrift.

Het voorbeeld staat bij de volgende dia (deze neem je over).

Nadat je deze overgenomen hebt maak je hiervan een foto en zorg je dat deze hier wordt geüpload. 

(deze dia komt na het voorbeeld).

Neem het voorbeeld over in je schrift.

Foto hier uploaden.

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Loodlijn

Evenwijdige lijn

Bereken de lengte van AF?

Teken de doorsnede op
ware grootte

Bereken de lengte CE

Bereken lichaamsdiagonaal CE.
Rond af op 2 decimalen.

Bereken het
lichaamsdiagonaal

Bereken het lichaamsdiagonaal (BH). Je mag afronden op 1 decimaal

Huiswerk

Maak in deze les:

Opgave 72 t/m opgave 88

Bladzijde 153.

Ben je klaar?

Ga dan werken aan de digitale leeromgeving van Getal & Ruimte!

Succes!

Nakijken

Je gaat eerst het huiswerk van de deze (of vorige) les nakijken. 

1. Gebruik hiervoor een andere kleur pen. 

2. Zet een krulletje of vinkje bij de opgave die goed zijn. 

3. Verbeter je antwoorden.

Maak een foto van je gemaakte sommen

Maak een foto van je gemaakte sommen

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Lesafsluiting

• Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

• Klaar voor de quiz? 

Loodlijn

Evenwijdige lijn

Bereken het lichaamsdiagonaal (BH). Je mag afronden op 1 decimaal

Tot ziens iedereen